Formule Di Scienza Delle Costruzioni
Ecco alcune formule da ricordare di Scienze delle costruzioni.
Legenda:
- Carico massimo = ` V_max `
- Momento massimo = ` M_max `
- Flessione massima = ` Delta_max `
- Modulo di Elasticita' = E
- Momento di Inerzia = I
- Distribuzione dei carichi = rappresenta la distribuzione delle forze (V) e dei momenti (M) lungo la trave
Trave murata solo da un lato
Carico singolo in punta
` V_max = vec P `
` M_max = P * L`
` Delta_max = {P * L^3} / {3 * E * I} `
Distribuzione dei carichi:
Carico distribuito
` V_max = W `
` M_max = {W*L} / 2 `
` Delta_max = {W*L^3} / {8*E*I} `
Distribuzione dei carichi:
Carico in un punto qualsiasi
` V_max = P `
` M_max = P * b `
` Delta_max = {P * b^2 * ( 3 * L - b)} / {6 * E * L} `
Distribuzione dei carichi:
Trave con due appoggi
Carico centrale
` R = P / 2 ` e' la reazione vincolare dell'appoggio.
` V_max = P/2 `
` M_max = {P * L } / 4 `
` Delta_max = {P * L^3 } / { 48 * E * I} `
Distribuzione dei carichi:
Carico distribuito
` R = W / 2 `
` V_max = W / 2 `
` M_max = {W * L} / 8 `
` Delta_max = {5*W*L^3} / {384*E*I} `
Distribuzione dei carichi:
Carico in un punto qualsiasi
` R_1 = {P*b} / L`
` R_2 = {P*a}/L `
` V_max = {P*a}/L ` , se a > b
` M_max = {P*a*b}/L `
` Delta_max = {P*a*b*(a+2b)*sqrt(3a*(a+2b))} / {27*E*I*L} `
Distribuzione:
Trave fissata ad un estremo ed appoggiata all'altro
R1 = reazione dell'appoggio
` Delta_{max x} ` = il punto lungo la trave dove mettere la forza per avere il massimo allungamento
Carico centrale
` R_1 = {5*P} / 16 `
` V_max = {11*P} / 16 `
` M_max = {3*P*L} / 16 `
` Delta_{max x} = 0.477 * L `
` Delta_max = 0.009317 * {P*L^3} / {E * I} `
Distribuzione:
Carico distribuito
` R_1 = {3*W} / 8 `
` V_max = {5*W} / 8 `
` M_max = {W*L} / 8 `
` Delta_{max x] = 0.4215*L `
` Delta_max = {W*L^3} / {185*E*I} `
Distribuzioni:
Carico in un punto qualsiasi
` R_1 = {P*b^2} / {2*L^3} * (a+2*L) `
` R_2 = {P*a} / {2*L^3} * (3L^2-a^2) `
` M = {P*a*b} / {2*L^3} * (a+L) ` Momento nel punto fisso a muro, l'altro momento del diagramma e' ` R_1 *a `
Diagramma carichi:
Trave fissa ad entrambi gli estremi
Carico al centro
` V_max = P/2 `
` M_max = {P*L} / 8 `
` Delta_max = {P*L^3} / {192 * E*I} ` Distribuzioni:
Carico distribuito
` V_max = W/2 `
` M_max = {W*L} / 12 `
` Delta_max = {W*L^3} / {384 * E*I} `
Distribuzioni:
Carico in un punto a caso
` R_1 = {P*b^2} / L^3 * (3a+b) `
` R_2 = {P*a^2} / L^3 * (a+3b) `
` M_1 = {P*a*b^2}/L^2 `
` M_2 = {P*a^2*b}/L^2 `
Distribuzioni:
